Segitiga atau segi tiga adalah nama suatu bentuk yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut. Matematikawan Euclid yang hidup sekitar tahun 300 SM menemukan bahwa jumlah ketiga sudut di suatu segi tiga pada bidang datar adalah 180 derajat. Hal ini memungkinkan kita menghitung besarnya salah satu sudut bila dua sudut lainnya sudah diketahui.
Sabtu, 12 Desember 2015
Kemampuan Matematika Kelas 1 SD Menentukan Tingkat Keterampilan Matematika Selanjutnya
Studi jangka panjang dari para peneliti di National Institute of Child Health and Human Development, menunjukkan bahwa anak-anak yang sebelumnya gagal meraih keterampilan matematika dasar di kelas pertamanya, akan mendapat nilai yang jauh di belakang para siswa lain untuk hasil ujian matematikanya di kelas tujuh. Ujian ini sekaligus menilai tingkat keterampilan matematika yang umumnya dibutuhkan orang dewasa dalam kehidupan sosialnya.
Dasar dari keterampilan matematika, yaitu ‘pengetahuan sistem bilangan‘, adalah kemampuan untuk menghubungkan suatu jumlah dengan simbol numerik yang mewakilinya, serta untuk memanipulasi jumlah dan melakukan penghitungan. Keterampilan ini merupakan dasar untuk semua kemampuan matematika lainnya, termasuk yang diperlukan orang dewasa sebagai anggota masyarakat, sebuah konsep yang disebut numerasi.
Para peneliti melaporkan bahwa upaya awal untuk membantu anak-anak mengatasi kesulitannya mempelajari pengetahuan sistem bilangan, secara signifikan bisa bermanfaat untuk jangka panjang. Dari data yang mereka peroleh, tercatat lebih dari 20 persen orang dewasa AS tidak memiliki keterampilan matematika kelas delapan yang dibutuhkan dalam dunia kerja.
“Pemahaman sejak dini pada jumlah dan bilangan tampaknya menjadi fondasi bagi kita untuk membangun pemahaman yang lebih kompleks pada bilangan dan penghitungan,” kata Kathy Mann Koepke, Ph.D., direktur Ilmu Matematika dan Kognisi dan Belajar: Program Pengembangan dan Gangguan di National Institute of Child Health and Human Development (NICHD), Eunice Kennedy Shriver, “Untuk mewujudkan prioritas nasional pada pendidikan di bidang sains, teknologi, teknik dan matematika, maka sangat penting bagi kita untuk memahami bagaimana anak-anak bisa menjadi terampil matematika, dan intervensi apa saja yang dapat membantu mereka dalam berjuang membangun keterampilan ini.”
Hasil penelitian ini merupakan bagian dari studi anak-anak jangka panjang dalam sistem sekolah di Columbia. Diawali dengan mengevaluasi kemampuan pengetahuan sistem bilangan pada para siswa kelas satu dari 12 Sekolah Dasar. Pengetahuan sistem bilangan ini terdiri dari beberapa prinsip inti:
- Bilangan yang mewakili besaran yang berbeda (lima lebih besar dari empat).
- Hubungan-hubungan bilangan yang tetap sama meski bilangan-bilangan itu bervariasi. Misalnya, perbedaan antara 1 dan 2 sama dengan perbedaan antara 30 dan 31.
- Kuantitas (misalnya, tiga bintang) dapat diwakili dengan simbol (angka 3).
- Bilangan yang dapat dipecah menjadi beberapa bagian (5 terdiri dari 2 dan 3 atau 1 dan 4).
Para peneliti juga mengevaluasi keterampilan kognitif seperti daya ingat, rentang waktu konsentasi, dan kecerdasan umum.
Di tahun-tahun berikutnya, studi kembali difokuskan pada para siswa yang sama setelah mereka memasuki kelas tujuh. Dari hasil tes untuk tingkat kelas ini, ditemukan bahwa anak-anak yang memiliki nilai terendah untuk ujian pengetahuan sistem bilangan saat di kelas satu, memperoleh nilai yang tertinggal dari rekan-rekan mereka. Para peneliti mencatat bahwa perbedaan-perbedaan dalam hal numerasi di antara kedua kelompok ini tidak ada kaitannya dengan kecerdasan, kemampuan bahasa ataupun metode yang digunakan untuk menyelesaikan soal hitungan.
Untuk pengujian di usia 13 tahun, 180 siswa ditugasi menyelesaikan soal tes dalam waktu yang terbatas, meliputi soal-soal penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian beberapa angka; soal-soal kata; serta perbandingan dan penghitungan dengan pecahan. Penelitian sebelumnya sudah menunjukkan bahwa tes ini bisa digunakan untuk mengevaluasi ‘numerasi fungsional’, yaitu keterampilan yang dibutuhkan orang dewasa untuk bisa masuk dan berhasil dalam dunia kerja. Misalnya pemahaman terbatas aljabar yang diperlukan untuk menentukan uang kembalian, mampu menjawab soal seperti: “Jika harga satu unit Rp. 1.400,- dan Anda menyerahkan Rp. 1.200,- pada kasir, ada seberapa perempat dan berapa banyak uang receh untuk kembalian?” Aspek lain dari numerasi fungsional juga termasuk kemampuan dalam memanipulasi pecahan, seperti saat menggandakan bahan dalam resep makanan (misalnya, menuangkan air dari wadah berisi 1½ gelas air ke dalam resep yang memerlukan ¾ gelas air), atau menentukan titik pusat dinding ketika ingin memasang lukisan atau rak tepat di tengah dinding.
Analisis para peneliti menunjukkan bahwa, dengan rendahnya nilai ujian pengetahuan sistem bilangan di kelas satu SD, secara signifikan memperbesar resiko bagi siswa memperoleh nilai numerasi fungsional yang rendah di usia remaja.
Para peneliti mengamati proses belajar dan menemukan bahwa anak-anak kelas pertama yang mendapat nilai terendah juga mengalami perkembangan yang paling lambat dalam hal pengetahuan sistem bilangan di sepanjang tahun sekolahnya. Dimulai dengan buruknya pengetahuan sistem bilangan, maka menjadi indikasi yang menempatkan anak-anak sedemikian jauh di belakang, bahkan terlalu jauh bagi mereka untuk bisa mengejar ketertinggalan.
“Temuan ini sangat berharga untuk menempatkan perhatian pada gagasan bahwa numerasi sejak dini dalam hidup berpengaruh besar tidak hanya bagi individu, namun juga bagi masyarakat di mana ia tinggal dan bekerja,” tutur Dr. Mann Koepke.
Matematika dan Pengajarannya
Balok
1. Pengertian Balok
Tips Membuat Jaring Jaring Balok
.
Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 6 persegi panjang atau persegi yang berimpit sisi-sisinya satu sama lain. Balok memiliki 3 pasang sisi yang sama dan sebangun dan paling sedikit mempunyai satu pasang yang tidak sama dan sebangun. Kedudukan pasangan sisi yang sama dan sebangun adalah sejajar. Balok mempunyai 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut.
2.Unsur-unsur Pada Balok
Sisi atau Bidang
Sisi balok adalah bidang yang membatasi suatu balok. Dari Gambar Di atas, terlihat bahwa balok ABCD.EFGH memiliki 6 buah sisi berbentuk persegipanjang. Keenam sisi tersebut adalah sebagai berikut;
a. ABCD (sisi bawah),
b. EFGH (sisi atas),
c. ABFE (sisi depan),
d. DCGH (sisi belakang),
e. BCGF (sisi samping kiri), dan
f. ADHE (sisi samping kanan).
Sebuah balok memiliki tiga pasang sisi yang berhadapan yang sama bentuk dan ukurannya. Ketiga pasang sisi tersebut adalah;
a. Sisi ABFE dengan sisi DCGH,
b. Sisi ABCD dengan sisi EFGH, dan
c. Sisi BCGF dengan sisi ADHE.
2. Rusuk
Sama seperti dengan kubus, balok ABCD.EFGH memiliki 12 rusuk. Coba perhatikan kembali Gambar tersebut secara seksama. Rusuk-rusuk balok ABCD. EFGH adalah AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan HD.
3. Titik sudut
Dari Gambar tersebut di atas, terlihat bahwa balok ABCD.EFGH memiliki 8 titik sudut, yaitu A, B, C, D, E, F, G, dan H. Sama halnya dengan kubus, balok pun memiliki istilah diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal. Berikut ini adalah uraian mengenai istilah-istilah berikut.
4. Diagonal bidang atau diagonal sisi
Pada gambar balok ABCD.EFGH di atas, Ruas garis AC yang melintang antara dua titik sudut yang saling berhadapan pada satu bidang, yaitu titik sudut A dan titik sudut C, dinamakan diagonal bidang balok ABCD.EFGH.
Setiap balok memiliki 6 (sisi) dan setiap sisi memiliki 2 (dua) diagonal, maka dapat disimpulkan bahwa sebuah balok memiliki 12 diagonal bidang atau diagonal sisi.
5. Diagonal ruang
Ruas garis CE yang menghubungkan dua titik sudut C dan E pada balok ABCD.EFGH seperti pada Gambar tersebut disebut diagonal ruang balok tersebut. Jadi, diagonal ruang terbentuk dari ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan di dalam suatu bangun ruang. Sebagaimana halnya dengan kubus, Pada setiap balok memiliki 4 (empat diagonal ruang).
6. Bidang diagonal
Sekarang, perhatikan balok ABCD.EFGH pada Gambar tersebut. Dari gambar tersebut terlihat dua buah diagonal bidang yang sejajar, yaitu diagonal bidang HF dan DB. Kedua diagonal bidang tersebut beserta dua rusuk balok yang sejajar, yaitu DH dan BF membentuk sebuah bidang diagonal. Bidang BDHF adalah salah satu bidang diagonal balok ABCD.EFGH. Sama halnya dengan kubus, pada setiap balok juga memiliki 4 (empat) bidang diagonal di dalamnya.
3.Sifat-sifat Balok
Balok memiliki sifat yang hampir sama dengan kubus. Amatilah balok ABCD. EFGH pada gambar.
Berikut ini akan diuraikan sifat-sifat balok.
a. Sisi-sisi balok berbentuk persegipanjang.
Coba kamu perhatikan sisi ABCD, EFGH, ABFE, dan seterusnya. Sisi-sisi tersebut memiliki bentuk persegipanjang. Dalam balok, minimal memiliki dua pasang sisi yang berbentuk persegi panjang.
b. Rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran sama panjang.
Perhatikan rusuk-rusuk balok pada gambar.Rusuk-rusuk yang sejajar seperti AB, CD, EF, dan GH memiliki ukuran yang sama panjang begitu pula dengan rusuk AE, BF, CG, dan DH memiliki ukuran yang sama panjang.
c. Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran sama panjang.
Dari gambar terlihat bahwa panjang diagonal bidang pada sisi yang berhadapan, yaitu ABCD dengan EFGH, ABFE dengan DCGH, dan BCFG dengan ADHE memiliki ukuran yang sama panjang.
d. Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama panjang.
Diagonal ruang pada balok ABCD.EFGH, yaitu AG, EC, DF, dan HB memiliki panjang yang sama.
e. Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegipanjang.
Coba kamu perhatikan balok ABCD.EFGH pada gambar. Bidang diagonal balok EDFC memiliki bentuk persegipanjang. Begitu pula dengan bidang diagonal lainnya.
4.Jaring-jaring Balok
Untuk membuat jaring-jaring balok sangatlah mudah, yang perlu kalian hitung perhatikan posisi dari masing-masing sisi. Cek apakah ada sisi yang sama luasnya yang saling menempel/berdekatan langsung (tanpa ada sisi lain yang memisahkan). Jika ada, bisa dipastikan jaring jaring kalian salah. Silahkan buat jaring jaring balok lagi. Cara ini juga bisa digunakan untuk mengidentifikasi pilihan jawaban pada soal pilihan ganda.
5.Rumus Balok
Luas Permukaan
Contoh :
Volume Balok
Contoh :
Langganan:
Postingan (Atom)